Themen dieses Kurses

  • Allgemeines

    mpluslogo
    titel
    für interessierte SchülerInnen des BORG Nonntal

    Wir wollen uns spannende Facetten der Mathematik anschauen und erforschend auf diverse Themen eingehen.

    Viel Vergnügen! einverstanden


    Download für Mathematik:
    Download für GeoGebra.
    Damit GeoGebra läuft, ist eine Installation von Java notwendig!
    Für swf-Dateien braucht man den Flash-Player.
    Hol dir GAM für Darstellende Geometrie!
    Für die Darstellung von gerenderten vrml-Dateien: cortvrml.exe
    Ein residentes Programm zum Ausschneiden von Bildschirminhalten: PrintScreen
    Aufzeichnung von Bildschirmtätigkeiten: Jing
    Zur raschen und bequemen Bildbearbeitung: irfanView

  • Thema 1

    Themenvorschläge:
    1. Zahlentheorie und Zahlenspielereien
    2. Differenzialgleichungen
    3. komplexe Zahlen
    4. geometrische Beweise
    5. figurierte Zahlen
    6. sphärische Geometrie
    7. Statistische Phänomene
    Bitte über eine Mitteilung bekannt geben, welches Thema dich interessiert!
    Es kann aber auch ein ganz anderes und eigenes Thema sein!
    • Thema 2

      "Was heißt parallel?"
      Strecke deinen rechten Arm seitlich im rechten Winkel von dir weg und marschiere entlang einer gedachten Linie. Welche Bahn zieht die Spitze deines rechten Zeigefingers?
      Du wanderst auf einer Geraden => Fingerspitze wandert auf der parallelen Geraden.
      Du wanderst entlang eines Kreises => Fingerspitze wandert entlang eines (konzentrischen) Kreises.
      Du wanderst entlang einer Ellipse, Parabel, sin-Kurve etc. => ?
    • Thema 3

      Fraktale - Mandelbrot- und Julia-Mengen
      Themenvorschlag von Simon.
    • Dieses Thema

      Thema 4

      Differenzialgleichungen und Integral
      Zunächst eine kurze Definition folgender Begriffe:
      Differenzial = eine unendliche kleine Größe (dx, dy, dt, ...)
      Differenzialquotient = der Quotient (das Verhältnis) von unendlich kleinen Größen (dy/dx)
      Integral = eine unendliche Summe von unendlich kleinen Größen
      z.B. Fläche unter einer Kurve f ist die Summe von unendlich vielen unendlich schmalen Rechtecken:
      unendliche Summe von y*dx (Rechteckfläche mit Breite dx und Länge y)
      Fläche als Grenzwert eingeschriebener Rechtecke: oberuntersumme.ggb
      z.B. Rotationsvolumen unter einer Kurve f ist die Summe unendlich vieler unendlich schmaler Zylinder(scheiben) y2 pi dx.
      z.B. Bogenlänge einer Kurve ist die Summe unendlich vieler unendlich kleiner Streckenlängen.
      Weil man immer mit unendlich vielen bzw. unendlich kleinen Größen zu tun hat, nennt man diese Art der Rechnung auch Infinitesimalrechnung.
      Archimedes hat auf eine sehr interessante Art und Weise (ohne Infinitesimalrechnung) geziegt, dass eine Parabellinie ein Rechteck im Verhältnis 1:2 teilt. siehe ParabelFlächeArchimedes.ppt
      Differenzialgleichung = eine Gleichung, in der Differenziale vorkommen.
      z.B. dQ = k Q dt oder anders geschrieben Q'(t) = k Q, d.h. die Änderung des Quantums Q (in Abhängigkeit von der Zeit t) ist direkt proportional zur augenblicklich vorhandenen Menge Q.
      Solche Differenzialgleichungen löst man grundsätzlich mit Integral.